Огэ по математике

Задача 10 в ОГЭ по математике

Задачи №10 в математике ОГЭ — это задания на теорию вероятностей. Они также могут быть двух типов — традиционные и усложненные.

Первый тип

Обычные задания на теорию вероятностей состоят из двух-трех объектов (в разном количестве), один из которых гипотетический Вася Пупкин вытягивает. И все, что здесь нужно сделать, — понять, какова вероятность, что он вытащит именно этот объект.

Такие задачи решаются просто — количество вытянутых объектов делится на количество всех объектов. То есть решение этого номера — 34+8+3=315=15=0.2.

Главное в этой задаче — не забыть, что 3 пирожка с яблоками входят в общее число пирожков, то есть делить нужно не на 12, а на 15.

Второй тип

Иногда задание №10 может быть немного сложнее: последовательно вытягивается, например, не один пирожок, а два. Какова вероятность, что оба пирожка будут с яблоком?

В таком случае нужно перемножить обе вероятности — первый пирожок с яблоком ( 15— уже выяснили) и второй пирожок с яблоком (на тарелке осталось 2 яблочных и всего 14 пирожков, потому что один мы уже забрали, то есть вероятность — 214=17). Следовательно, ответ: 1*15*7=135 ≈ 0.03 (округляем до сотых, это обычно сказано в задании).

Как действовать на экзамене

На экзамен отводится 3 часа 55 минут. Этого времени достаточно, чтобы спокойно решить все задания и переписать решение задач с развёрнутым ответом на чистовик.

Сначала решите всю первую часть, затем вернитесь и проверьте всё сначала.

Если проверять каждое задание сразу после решения, глаз замыливается, и ошибку заметить сложнее.

Все вычисления делайте в черновике, а в бланки заносите только готовый ответ.

Ответы к заданиям 7 и 13 нужно записать в виде цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. В остальных заданиях в качестве ответа нужно вписать число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.

Во второй части сначала решите одно задание, затем второе, а потом вернитесь и проверьте первое. Действуйте в такой же последовательности во время работы с остальными заданиями второй части.

Решая доказательную задачу по геометрии (задание № 24), опирайтесь на теоремы, которые входят в школьную программу. Их можно использовать без доказательств. Но если вы применяете теорему, которую не изучают в школе, обязательно приведите и её доказательство.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Расписывать решение слишком подробно не нужно. Для задач по алгебре достаточно привести последовательность уравнений. В задачах по геометрии понадобится нарисовать рисунок и по порядку изложить ход ваших рассуждений.

Пишите аккуратно и разборчиво

Задания второй части проверяют эксперты ОГЭ, и очень важно оформить работу так, чтобы ваша мысль была понятна

Большинство ошибок на экзамене делаются из-за спешки или невнимательности. Будьте размеренны и не торопитесь.

Что такое реальная математика в ОГЭ?

ОГЭ по математике начинается с пяти практических заданий. ФИПИ утверждает, что эти задания проверяют умение выполнять вычисления и преобразования, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, строить и исследовать простейшие математические модели. Другими словами, эти задания проверяют, смогут ли ученики применить математику в реальной жизни.

В этом году я готовила ребят к ОГЭ по математике, и столкнулась с тем, что ученики решают все задания с 1 по 4, а пятое боятся даже прочитать. Многие девятиклассники уверены, что последнее задание из блока практических задач страшное и нерешаемое. К счастью, своих учеников я переубедила, теперь постараюсь переубедить и вас. Максимум за это блок можно получить 5 баллов.

Задача 18 в ОГЭ по математике

Задачи №18 в математике ОГЭ — это задания на поиск синуса, косинуса или тангенса угла. Это задание можно решить, достроив угол до прямоугольного треугольника.

Удобнее всего построить треугольник, нижняя сторона которого — две клеточки, а боковая — 4 клеточки. Тангенс угла — это отношение противоположного от угла катета (боковой достроенной стороны) к прилежащему (нижней стороне) к противоположному от угла (боковой достроенной стороны). То есть здесь тангенс — 42= 2. Ответ: 2.

Косинус — отношение прилежащего катета (нижней стороны) к гипотенузе, а синус — отношение дальнего (боковой стороны) к гипотенузе.

Таким образом, для решения любого задания достаточно знать программу, уметь использовать справочные материалы и немного логики. И всему этому легко можно научиться!

Готовимся к основному государственному экзамену

Теперь, когда вы имеете представление о структуре ГИА по математике, следует заняться тематической подготовкой. Прорешайте несколько тестовых вариантов и десяток различных задач по алгебре 9 класса и получите представление о своих слабых и сильных сторонах по отдельным типам заданий. Начните последовательно изучать проблемные темы, уделяя больше времени самым сложным, на ваш взгляд, задачам. Напротив, когда вы будете сдавать настоящий экзамен, сначала как можно быстрее разберитесь с самыми простыми тестами и заданиями, оставляя как можно больше времени для наиболее сложных.

Одним из эффективных образовательных техник является ведение отдельной тетрадки с формулами по математике для подготовки к ГИА. Частое обращение к одним и тем же данным позволяет мозгу надолго запомнить необходимую информацию. Поэтому обязательно запишите и часто применяйте следующие формулы и таблицы, чтобы как можно лучше их усвоить (так как запрещено пользоваться любыми справочными материалами):

• формулы сокращенного умножения;
• формула корней квадратного уравнения;
• формула для вычисления n-го члена арифметической/геометрической прогрессии;
• формула для вычисления суммы первых X членов арифметической прогрессии;
• таблица квадратов двузначных чисел;
• свойства окружности;
• свойства треугольника;
• свойства параллелограмма и трапеции.

Для успешной подготовки выделяйте минимум 6 часов в неделю, при этом не реже 1 часа в 2 дня. Ваши когнитивные (интеллектуальные) способности всегда должны оставаться в тонусе, чтобы приобретенные знания по математике закреплялись максимально эффективно.

В целом, для самостоятельной подготовки вам достаточно будет иметь рабочий компьютер и подключение к сети Интернет. Все нужные учебные материалы по математике вы найдете на сайтах, в том числе и множество пробных заданий для самопроверки. Конечно, обычные учебники тоже будут полезны, а кому-то с ними и вовсе легче работать

Обратите внимание на сервис прохождения заданий ГИА прошлых лет от Яндекса https://ege.yandex.ru

Формулы для ОГЭ-2022 по математике

Формулы сокращённого умножения

`(a + b)^2=a^2 + 2ab + b^2`
`(a − b)^2=a^2 − 2ab + b^2`
`a^2 − b^2=(a + b)(a − b)`
`a^3 + b^3=(a + b)(a^2 − ab + b^2)`
`a^3 − b^3=(a − b)(a^2 + ab + b^2)`
`(a + b)^3=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3`	Эти две формулы заучивать не обязательно, но желательно
`(a − b)^3=a^3 − 3a^2b + 3ab^2 − b^3`

Прогрессии

Геометрическая прогрессия:

`b_n=b_(n-1)*q`

`b_n=b_1*q^(n-1)`

`S_n=((q^n-1)*b_1)/(q-1)`

Бесконечно убывающая: `S=b_1/(1-q)`

Вероятность

Вероятность события A:	`P(A)=m/n`	m — число благоприятных событийn — общее число событий
События происходят A и B происходят одновременно	`A*B`
Независимые события:	`P(A*B)=P(A)*P(B)`	Когда вероятность одного события (А) не зависит от другого события (B)
Зависимые события:	`P(A*B)=P(A)*P(B|A)`	`P(B|A)` — вероятность события B при условии, что событие A наступило
Происходит или событие A, или B	`A+B`
Несовместные события:	`P(A+B)=P(A)+P(B)`	Когда невозможно наступление обоих событий одновременно, т.е. `P(A*B)=0`
Совместные события:	`P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A*B)`	Когда оба события могут наступить одновременно

Свойства степеней

`a^0=1`	`a^1=a`
`a^(-1)=1/a`	`a^(-n)=1/a^n`
`a^(1/2)=sqrt(a)`	`a^(1/n)=root(n)(a)`
`a^m*a^n=a^(m+n)`	`a^m/a^n=a^(m-n)`
`(a*b)^n=a^n*b^n`	`(a/b)^n=a^n/b^n`
`(a^m)^n=a^(m*n)`	`a^(m/n)=root(n)(a^m)`

Геометрия

Планиметрия (2D)

Тригонометрия:	`sinA=a/c`   `cosA=b/c`
	`text(tg)A=sinA/cosA=a/b`
Теорема косинусов:	`c^2=a^2+b^2-2ab*cosC`
Теорема синусов:	`a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R`	где R — радиус описанной окружности
Уравнение окружности:	`(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2`	где `(x_0;y_0)` — координаты центра окружности
Соотношение вписанного и центрального углов:	`beta=alpha/2=(uualpha)/2`
Описанная окружность, треугольник:	`R=(abc)/(4S)`		См. также теорему синусов. Центр лежит на пересечении срединных перпендикуляров.
Вписанная окружность, треугольник:	`r=S/p`		где p — полупериметр многоугольника. Центр лежит на пересечении биссектрис.
Описанная окружность, четырёхугольник:	`alpha+gamma=beta+delta=180^circ`
Вписанная окружность, четырёхугольник:	`a+c=b+d`
Свойство биссектрисы:	`a/x=b/y`
Теорема о пересекающихся хордах:	`AM*BM=CM*DM`		Эти теоремы необходимо уметь выводить
Теорема об угле между касательной и хордой:	`alpha=1/2uuAB`
Теорема о касательной и секущей:	`CM^2=AM*BM`
Теорема об отрезках касательных:	`AB=AC`

Площади фигур:

Количество экзаменов в 9 классе

После того, как выпускники 2020 года завершили учебный год в максимально упрощенной форме, актуальным остается вопрос – сколько экзаменов ожидает выпускников 2021 года в 9 классе.

Все просто – после завершения карантина и возвращения к привычному формату школьных уроков, руководство возвращает и формат Обязательного Государственного Экзамена.

9-классникам 2020-2021 учебного года предстоит сдавать 4 предмета – 2 обязательных (математика и русский язык) а также 2 по выбору.

Среди дисциплин по выбору будут доступны:

• история;
• обществознание;
• биология;
• география;
• физика;
• химия;
• информатики и ИКТ;
• литература;
• иностранные языки.

В качестве допуска к ОГЭ в феврале девятиклассникам предстоит пройти итоговое собеседование. Традиционно первое испытание выпускники проходят во вторую среду февраля. В 2021 году это будет 10 февраля.

Для допуска к ОГЭ необходимо:

• по всем предметам иметь итоговую оценку не ниже «удовлетворительно»;
• получить «зачет» по говорению.

Важно! В случае неудовлетворительной сдачи устной части, школьникам предоставят  дополнительную возможность пересдать говорение. Хотя на протяжении нескольких лет школьников пугали увеличением общего количества предметов до 6-ти и введением новых обязательных дисциплин, в 2021 году новые экзамены для 9-го класса, вероятнее всего, вводить не будут

Данное решение вполне обосновано, так как большинство КИМов были пересмотрены еще в 2020-м году и учащимся предстоит вникнуть в несколько измененные форматы заданий и повышенные требования

Хотя на протяжении нескольких лет школьников пугали увеличением общего количества предметов до 6-ти и введением новых обязательных дисциплин, в 2021 году новые экзамены для 9-го класса, вероятнее всего, вводить не будут. Данное решение вполне обосновано, так как большинство КИМов были пересмотрены еще в 2020-м году и учащимся предстоит вникнуть в несколько измененные форматы заданий и повышенные требования.

Оценивание заданий ОГЭ по математике

Верно выполнив все задания, ученик может получить тридцать два первичных балла. Это отличный результат. Стоит к нему стремиться!

Каждое задание первой части оценивается в 1 балл, а во второй в 2. Здесь всё очень просто.

Результаты ОГЭ оказывают определенное влияние на итоговую оценку в аттестате. Для его получения мало просто набрать 8 первичных баллов – необходимо чтобы минимум 2 из них были за задания из блока «геометрия»: задания 16-20, 24-26.  Стоит внимательно готовиться к ОГЭ по математике.

Таким образом, для получения аттестата необходимо набрать 8 баллов, учитывая то, что нужно выполнить не менее пяти заданий из первой части и не менее трех из геометрии. Максимум равняется 32.

Для получения баллов за вторую часть, нужно верно записать ход задачи с пояснением так, чтобы проверяющий понял ваши мысли, вывести верный ответ.

Каждый ученик хочет получить максимальный результат. Как подготовиться к ОГЭ по математике, чтобы его достичь? Всё достаточно просто, стоит только захотеть.

Что нужно знать, чтобы на ОГЭ сдать математику?

Если говорить кратко, для сдачи ОГЭ по математике нужно знать школьную программу за 7-9 классы. КИМ на экзаменах проверяют владение предметом именно за этот период

Так что, в каком-то смысле, школьнику важно сосредоточиться не на всем изученном материале, а лишь на том, что осваивался за последние 2 года своей учебы.

Базовые правила сдачи ОГЭ по математике вряд ли чем-то отличаются от других дисциплин. К экзамену допускаются школьники в полной мере прошедшие учебный план. Каждому учащемуся выделяется отдельное рабочее место.

Задачи решаются самостоятельно, без помощи посторонних лиц. Запрещается пользоваться телефонами, калькулятором, шпаргалками, учебниками и так далее. Проверяется только специальный бланк для ответов, черновики не рассматриваются.

Что нужно знать, чтобы сдать математику на ОГЭ? В первую очередь, важно понимать, как устроен итоговый экзамен. Он состоит из 26 заданий

Структура итогового теста разделена на две части: алгебру и геометрию.

Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий, «Геометрия» — 9 заданий. Все задания разделены на две части – два бланка соответственно. Для выполнения первой части заданий необходимо заполнить бланк кратким ответом, это может быть число или последовательность цифр. Вторая требует полного решения задачи, которая заполняется на отдельном бланке.

Чтобы сдать математику на ОГЭ, нужно знать и то, как оцениваются результаты правильных ответов. Так, за правильное решение задач с 1 по 20 можно получить 1 балл. А вот номера 21-26 оцениваются экспертами до двух баллов. Максимально за решение задач можно заработать 32 балла. На экзаменационную работу же отводится 3,55 мин.

Подбор репетиторов и курсов

У каждого человека по-разному усваивается материал, каждый может прикладывать разные усилия для подготовки. Это влияет и на план подготовки к ОГЭ, поэтому нужно как можно раньше принимать решение, какой способ подготовки из трех основных выбрать:

1. Самостоятельная;
2. С репетитором;
3. В онлайн-школах.

Чтобы подготовиться к экзамену самостоятельно, нужно применить усилия, так как нужно самому составлять план подготовки к ОГЭ, отслеживать свой прогресс, искать нужную информацию в интернете и учебниках. Если у вас есть силы, время и возможности это делать, то это позволит сэкономить в деньгах.

Если вы склоняетесь к тому, чтобы готовиться с репетитором, то нужно ответить на несколько вопросов:

• Сколько раз в неделю вы будете заниматься с репетитором;
• Будете ли вы ездить к репетитору или он будет ездить к вам;
• Качественно ли объясняет материал репетитор, к которому вы хотите пойти;
• Хватит ли у вас денег на этого репетитора.

Первые три вопроса влияют на четвертый. Если ответ на последний вас устраивает, то вы сможете подготовиться на хорошие баллы и сдать экзамены.

Есть вариант проще — онлайн-образование, где план подготовки к ОГЭ отработан годами, а значит, что работает на все сто. Все это, конечно, стоит обсудить с родителями

Для того, чтобы четко донести до них важность хорошей подготовки, расскажите подробности про сам экзамен

Поступление в профильные классы и аттестат

Те, кто сумел хорошо подготовиться к экзамену по математике за 9 класс и успешно сдать ОГЭ, могут претендовать на поступление в профильные 10-е классы. При этом результаты испытаний напрямую влияют на отбор претендентов:

• Чтобы попасть на физмат, нужно набрать на ОГЭ по математике не меньше 19 баллов. Из них по геометрии должно быть не менее 7.
• Для зачисления в экономический класс требуется 18 баллов (из них хотя бы 5 по геометрии).
• Чтобы поступить на естественнонаучный профиль, также нужно 18 баллов. По геометрии достаточно 6.

Приведенные значения носят рекомендательный характер и в нормативных документах не прописаны. Однако довольно часто они используются администрациями школ, поэтому их всё-таки стоит иметь в виду.

Пример 1	Пример 2
Ученик имеет годовую оценку 5, а на ОГЭ получил 4. Среднее арифметическое – 4,5. В аттестат идет пятерка.	Ученик получил за год оценку 3, а ОГЭ написал на 4. Среднее арифметическое – 3,5. В аттестат идет четвёрка.

Приведенные примеры показывают, как важно успешно сдать ОГЭ по математике. В каких-то случаях экзаменационная оценка может улучшить аттестат

При подготовке к ОГЭ для школьников очень важна поддержка родителей. Они должны создать все необходимые условия и помочь ребенку правильно распланировать время. Системный подход дает возможность структурировать уже имеющиеся знания, закрыть «белые пятна» и качественно подготовиться к важнейшему событию в жизни девятиклассника.

Изучаем структуру ОГЭ (ГИА)

Во-первых, изучите структуру и правила проведения экзамена по математике (ОГЭ / ГИА). Хорошее понимание структуры позволит оптимально расставить учебные приоритеты и максимально эффективно распорядиться своим временем при самостоятельном обучении.

Все упражнения делятся на 2 части. В первой части находятся 20 задач базовой сложности, а во второй 4 повышенной и 2 – высокого уровня сложности (всего 6). Каждое задание, в свою очередь, может относиться к одному из трех модулей: реальная математика, алгебра и геометрия. Структура частей:

1. Первая часть ОГЭ представляет собой тесты базовой сложности, где экзаменуемому необходимо выбрать номер правильного варианта из перечисленных или вписать верный ответ в поле. В этой части присутствуют 8 задач из модуля «Алгебра», 5 из модуля «Геометрия» и все 7 задач из модуля «Реальная математика». На решение заданий этой части отводится 90 минут.
2. Для получения максимально возможных баллов за упражнения второй части следует приводить развернутое решение вместе с правильным ответом. В этой части ОГЭ все упражнения относятся к модулям «Алгебра» и «Геометрия» по 3 варианта на каждый, среди которых по 1-ой высокого уровня и по 2 повышенной сложности, соответственно (итого 4 повышенной и 2 высокого уровня). На выполнение этой части предоставляется 150 минут.

Всего на решение всех 26 заданий отводится 4 часа реального времени.

Как сдать

Согласно утвержденной спецификации, экзаменационная работа состоит из двух частей:

• в первой – 20 заданий в виде теста;
• во второй – всего 6, но требующих развернутого ответа.

На все выделяется 235 минут времени, т.е. 3 часа 55 минут. Пользоваться школьник может только линейкой и выданными ему справочными материалами.

Задачи под номерами 16-20 и 24-26 посвящены геометрии (за них можно получить максимум 12 баллов), остальные – алгебре (20 баллов).

Ответы на задания первой части – это цифры или их последовательность, которые нужно вписать в бланк № 1. Если ответ состоит из нескольких цифр, то каждая вписывается в отдельную клеточку. Запятые, пробелы и иные символы не допускаются.

Решения и ответы на задачи второй части указывают на бланке ответов № 2. Если необходимо заменить ошибочный ответ, можно воспользоваться полем замены.

На экзамене специалисты рекомендуют действовать по следующему алгоритму:

• сначала выполнить более простые задания первой части, после чего переходить ко второй;
• при возникновении проблемы с решением задачи, не зацикливаться на ней, а перейти к следующему упражнению;
• если останется время, вернуться к заданию, вызвавшему затруднение.

Чтобы не рассеивать внимание, ответы лучше сначала записывать в тексте работы. Незадолго до завершения экзамена внимательно переписать их в бланки

Об этом напоминают организаторы за 30 и за 5 минут до окончания выделенного времени.

Что изменится в экзаменационных материалах по обязательным предметам?

Обязательные предметы на ОГЭ-2021 претерпят некоторые изменения. В работе по русскому языку число заданий уменьшится по сравнению с прошлым годом – с 15 до 9. Задание 1 – изложение – теперь предложат писать по материалам разных жанров – от очерков до путевых заметок. Есть локальные корректировки и в других заданиях – в основном они касаются уточнения формулировок, конкретизации и небольшого дополнения требований. При этом требования к сочинениям сохранились.

В КИМах по математике в 2021 году в один блок собрали ранее раскиданные по экзаменационным материалам задачи «для повседневной жизни»: например, от школьника требуют определить площадь дома, количество плитки для тротуара.

Содержание задач по математике на ОГЭ 2021 года:

Алгебра

• «Основы чисел и вычисления»

• «Числовые последовательности»

• «Алгебраические выражения»

• «Уравнения и неравенства»

• «Статистика и теория вероятности»

• «Функции и их графики»

Геометрия

• «Треугольник»

• «Геометрические фигуры и их свойства»

• «Многоугольник»

• «Измерение геометрических величин»

• «Окружность и круг»

Проекты КИМов по ОГЭ в 2021 году уже на сайте ФИПИ. Только после этого документы, определяющие структуру и содержание контрольно-измерительных материалов, утвердят.

Даты ОГЭ-2021

Как и ЕГЭ, основные госэкзамены проходят в три этапа: досрочный, основной, дополнительный. Окончательно даты проведения ОГЭ-2021 определят позже с учетом итогов общественного обсуждения.

По предварительным данным, досрочный этап состоится с 20 апреля по 14 мая, дополнительный же – с 3 по 22 сентября.

В основную волну обязательных предметов для сдачи ОГЭ в 2021 году девятиклассники напишут русский язык (4 июня) и математику (8 июня). Даты основного этапа сдачи ОГЭ-2021 не будут значительно отличаться от прошлогодних и пройдут с 21 мая по 1 июля без учета резервных дней.

Для тех, кто выбрал предметы, экзамены по которым пришлись на одну дату, предусмотрены резервные дни летом. Они могут пригодиться не только при совпадении дат экзаменов, но и если ученик не может прийти на экзамен в свой «основной» день или не закончил работу по уважительной причине (из-за болезни, смерти близкого, ЧП в пункте проведения экзамена).

Как будет проходить ОГЭ-2021

В 2020-2021 нововведения есть в ОГЭ по трем предметам: математике, обществознанию и химии.

По математике задания становятся все более практико-ориентированными. Это значит, что ученик должен суметь применить знания в жизни, а не только на бумаге.

В обществознании задания станут более творческими и комплексными. Будет меньше задач на пояснение определений и понятий.

Более приближенными к реальной жизни станут и задания по химии. Ученики смогут указать как именно применить эти знания в быту.

Точной информации о том, отменят ли ОГЭ в 2021 году все еще нет. Но власти считают, что экзамен для учеников 9 класса пройдет в штатном режиме. Глава Рособрнадзора Анзор Музаев заявил, что ситуация с коронавирусом будет напряженной по всем прогнозам до весны, но ОГЭ с большой вероятностью будет проведен.

А если не набрал необходимый минимум?

Предмет можно пересдать также в резервный день. Не сдав его вновь, школьник сможет в третий раз попробовать свои силы лишь в следующем году. 

Кстати, система баллов ОГЭ по разным предметам различается. Например, по русскому языку в 2021 году максимум составит 33 балла. Для пятерки достаточно будет 29 баллов. Минимальный порог – 15. По математике максимальный балл – 32 (пятерка начинается с 22, четверка ставится за 15 – 21, тройка – ниже 14 баллов, при этом пороговый балл – 8).

Это интересно

Обязательные предметы ЕГЭ-2021

Делу время — потехе час. Главное испытание российских школьников не за горами. Рассказываем, какие предметы нужно будет сдавать в 2021 году, какие из них останутся обязательными и к чему стоит готовиться ученикам и их родителям. Узнайте даты ЕГЭ-2021 и к концу учебного года будьте готовы к пятёркам.

Подробней

Материалы для изучения

Начинать самостоятельную подготовку к ОГЭ лучше всего со школьных учебников по математике. Для углубленной подготовки стоит воспользоваться методическими пособиями.

Многим нравится заниматься по сборнику задач И.В. Ященко «36 типовых экзаменационных вариантов по математике». Уже вышел сборник с вариантами для ОГЭ 2021 года.

Также можно воспользоваться «» И.В.Третьяк. Он содержит всю теоретическую часть, которая может встретиться на экзамене в 9 классе, все тестовые вопросы и примеры задач для тренировки. Решения задач имеют подробное пояснение.

Большую помощь в работе окажут демонстрационные материалы. Их можно изготовить самостоятельно: выписать или распечатать наиболее сложные формулы, повесить их над столом. Вот эти формулы надо знать обязательно:

Для начала нужно определиться с предметами

Перед тем, как составлять план подготовки к ОГЭ, нужно выбрать, что вы собираетесь сдавать.. Чтобы получить аттестат, нужно сдать четыре предмета:

• Два обязательных — это русский и математика.
• Два на выбор, которые, как бы странно не звучало, тоже обязательны.

Вариантов предметов для сдачи на выбор много:

1. Химия
2. География
3. Биология
4. История
5. Английский язык
6. Физика
7. Литература
8. Информатика
9. Обществознание

Часто ученики пытаются выбрать среди этих предметов самый легкий. Это плохой план подготовки к ОГЭ, так как за много лет существования этого экзамена их все более-менее сбалансировали, чтобы у учеников не было способа пойти по легкой дорожке. Выбирайте предметы так, чтобы потом можно было использовать знания, которые вы выучили:

• Хотите уходить после девятого класса — выберите специальность и готовьтесь, чтобы набрать хорошие баллы.
• Хотите остаться в одиннадцатом классе — вы все равно должны продумать специальности, потому что в одиннадцатом классе вам предстоит еще более серьезный экзамен.

Не надейтесь, что все решится само собой. Этот экзамен — первый шаг на пути к вашему взрослению, поэтому отнеситесь к нему серьезно.

Что такое ГИА?

ГИА — это государственная итоговая аттестация (читать «экзамен»). ГИА проходит дважды: первый раз ― в девятом классе (ОГЭ), второй ― в одиннадцатом (ЕГЭ). ОГЭ и ЕГЭ входят в итоговую аттестацию, при этом есть особые условия для того, чтобы быть допущенным к сдаче.

Что такое ОГЭ?

ОГЭ ― это ГИА в 9 классе, расшифровывается как общий государственный экзамен. Сдача ОГЭ является обязательным условием для получения аттестата об основном общем образовании.

Вам нужно сдать четыре предмета: русский и математику обязательно, а два других — на ваш выбор.

Какие предметы можно сдавать, кроме основных:

• Физика
• Химия
• География
• Литература
• Обществознание
• Биология
• История
• Информатика
• Иностранные языки

Для получения аттестата все предметы необходимо сдать минимум на оценку 3. Если вы не сможете сдать 1 или 2 предмета, вам предоставят возможность пересдать экзамен в резервный день. Если не сдадите 3 предмета и более ― можно будет пересдать в следующем году.

Учтите, что оценки, полученные на ОГЭ, влияют на оценку в вашем аттестате.

Как получить допуск к ОГЭ

Чтобы получить допуск к ОГЭ, нужно иметь итоговый балл 3 и выше по всем предметам. Если вы получили двойку по одному предмету, не спешите паниковать. Вас всё равно могут допустить к сдаче ОГЭ при условии, что по этому предмету вы будете сдавать экзамен.

Помимо выпускников текущего года, к экзамену допускаются выпускники прошлых лет, не получившие аттестат. Также сдать ОГЭ могут вынужденные переселенцы, лица без гражданства, беженцы и иностранные граждане, которые проходят обучение в общеобразовательном учреждении РФ.

Что такое ЕГЭ?

ЕГЭ ― это ГИА в 11 классе. Единый государственный экзамен в обязательном порядке сдают все учащиеся 11-х классов.

Успешная сдача ЕГЭ по русскому языку и математике ― это основное условие для получения аттестата о полном среднем образовании. Обязательными предметами для сдачи в 2021 году будут русский и математика (базовая или профильная).

Другие предметы сдаются на добровольной основе. Чаще всего выбор падает на предметы, необходимые для поступления на конкретный факультет вуза.

Дополнительные предметы:

• Физика
• Химия
• История
• Обществознание
• Информатика и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) 
• Биология
• География
• Иностранные языки (английский, немецкий, французский, китайский и испанский языки) 
• Литература 

Как получить допуск к ЕГЭ

Для допуска к сдаче ЕГЭ требования более строгие. Вы должны иметь оценку не менее «3» за итоговое сочинение. При этом у вас не должно быть оценки «неуд» ни по одному предмету в годовой ведомости.

Сдать ЕГЭ могут также все желающие, но только в определенное время, отдельно от выпускников текущего года. Обычно такой добровольный экзамен проходит в марте-апреле. В это же время ЕГЭ могут сдать выпускники прошлых лет и граждане иностранных государств.

Вот такой краткий экскурс в разницу между аббревиатурами и их расшифровками. Конечно, к каждому из этих экзаменов нужно начинать подготовку заблаговременно. Когда бы вы ни начали, рассчитывайте свои силы. Иногда помощь просто необходима. Вы всегда можете обратиться к репетиторам нашей онлайн-школы ― мы с радостью объясним вам сложные темы и ответим на все вопросы!

Советы по решению задач

1. Будьте уверены в себе и не торопитесь

Много ошибок в экзаменационных работах допускается из-за спешки или невнимательности.

Пример задачи

Нужно проверить все утверждения, но выбрать то, которое неверно. Очень часто ученики находят верное утверждение, отмечают его номер в ответе и спешат перейти к следующей задаче. В результате они теряют баллы на самом лёгком этапе.

Ответ: в данном случае неверно утверждение 1.

2. Внимательно читайте условие

В некоторых задачах условие формулируют так, что в нём легко запутаться

Обращайте внимание на все нюансы — если нужно, записывайте условие по пунктам.. Пример задачи

Пример задачи

Ключевые слова здесь — «в первый день каждой следующей недели». При этом цена снижается не каждый день второй недели, а только один раз, в первый день

Кроме того, важно не ошибиться с количеством дней в неделе и верно определить момент, когда цена начинает снижаться. От этого тоже зависит правильность ответа.

Ответ: 800 рублей, поскольку на восьмой день цена снизилась на 20% от 1000 рублей и была такой на протяжении всей второй недели, то есть с восьмого по четырнадцатый день. Двенадцатый день, указанный в условии, входит в этот промежуток.

3. Учите формулы

С помощью формулы решить задачу можно гораздо быстрее, чем методом сложения или подбора вариантов.

Пример задачи

Вместо того чтобы складывать значения первых шести членов прогрессии, можно найти ответ по формуле:

Знаменателем прогрессии называется отношение её соседних членов. Не путайте это понятие со знаменателем дроби.

Ответ. По условию задачи q=2. Подставляем это значение в формулу и получаем ответ: — 47,25.

Если при решении задачи с развёрнутым ответом вы используете формулу, которой нет в школьной программе, обязательно приведите и её доказательство. В противном случае вам могут не засчитать один балл.

4. Всегда выбирайте самый простой и быстрый способ решения

Особенно это касается задач с кратким ответом. Чем быстрее вы их решите, тем больше времени у вас останется на выполнение второй части работы.

Пример задачи

Здесь не нужно подставлять значения в неравенство и проверять его верность. Достаточно понять, как выглядит график функции из условия, и соотнести его с приведёнными рисунками.

x2 – 6x – 27 — это парабола f(x)=ax2+bx+c.

а>0, поэтому ветви параболы направлены вверх.

с<0, значение в нуле отрицательно, поэтому вершина параболы, в которой принимается минимальное значение, тоже лежит ниже оси Ox.

Если значение уравнения, описывающего график параболы, меньше нуля, значит, нас интересует та часть графика, которая находится ниже оси Оx. Ей соответствует некая область значений x между корнями трёхчлена, то есть — отрезок. Этому условию отвечает только рисунок 4, на нём изображён отрезок с концами в точках – 3 и 9.

Ответ: 4.

5. Решая геометрические задачи, всегда делайте рисунок

Это касается и заданий первой части, где не нужно расписывать решение. Рисунок нужен прежде всего вам, чтобы разобраться с условием задачи, всё правильно написать и найти верный ответ. Без рисунка увеличивается вероятность допустить ошибку.

Пример задачи

Рисунок для решения